考霸训练营-18单一概念数理题目的破局与提升
上节课我们讲了提升基础计算能力的方法，这节课我们讲讲如何应对比较单一概念的数理题。
我先给你讲个好玩的例子，不知道大家在路边有没有遇到过那种算命先生，他们经常玩的一个把戏叫做不开口知你姓。这游戏看起来真的挺唬人的，大概的玩法就是算命先生给你一叠纸，每张纸上都有很多个姓氏，就是很多个字。你只需要摆手势说一下自己的姓氏在不在这些纸里就行了。等所有的纸看完，你就会发现，好神奇，这个算命先生就已经说出来你姓什么了。你问他为什么呢？算命先生就摆出一副高深莫测的样子，说天机不可泄露，山人自有妙计。然后顺势就开始给你看面相、看手相、算算流年，顺便向你收点小钱。
那关于后面的看面相、看手相、算流年，这个不在我们讨论范围之内，毕竟那个东西没法说准，也没法说不准。那他到底是怎么看出你的姓氏的呢？为什么只靠着你回答的是与否就能知道你姓什么呢？乍一看好像他真有什么山人妙计，但那其实并不是什么了不起的事情，只是一道典型的数学题，仅此而已，甚至原理都很简单。
那我们现在不妨就试着来推演一下这个玩法。你看这要是一道数学题，那你就要想，那你已知的信息是什么呢？要推导的结论是什么呢？假设我们知道算命先生拿了八张纸给你看，有的纸上有你的名字，有的没有，对不对？那就是说你总共回应了八次，这就是已知信息。而最后他推导出的结论是什么呢？
你的姓氏？那我们第一反应想到的可能就是排列对吧？本质上来讲就是是否，然后排了八次，对不对？那这总共有多少种可能性呢？2的8次方256对吧？那如果有这么多的可能性，肯定不可能对到一个姓氏上。但是你回答了是否，那么这么多的可能性又是怎么跟我们的姓氏对上的呢？这还让你想到什么呢？当你看到是否并且进行排列的时候，是不是很类似我们计算机的二进制里面的零和一呢？
如果按照二进制的逻辑，当你第一张回应纸里有没有自己名字的时候，是不是就是在给你的算命先生提供一个编码呢？比如说第一页没有，第二页没有，第三页没有，第四页有、第五页有、第六页有、第七页有、第八页有，那这个你说的有和没有？到了算命先生耳朵里不就变成了00011111这样的一串编码吗？那这样其实不就是把这一串编码跟某一个现实对起来就可以了……
