量子力学0基础入门-05实验二：如何理解随机变量

有了这个数学描述之后，我们来讨论一个关于随机变量的，关于硬币都比较深刻比较复杂的问题。我们想问的问题是在我们测量硬币之前，硬币到底是个什么状态？这里有两种形式的硬币。第一种是每一个硬币它本身是两面的，一面是红色，一面是蓝色。第二种是这个硬币要么是黄的，要么是红的。好，那我说从你的观测来反过来推这个随机变量的角度，也就是说你先做一下实验，看看你会抽到什么。然后抽上几百次几万次之后，你来猜那个硬币的随机变量该怎么写，就是写成那个柔该怎么写的角度。

量子力学0基础入门-05实验二：如何理解随机变量

有了这个数学描述之后，我们来讨论一个关于随机变量的，关于硬币都比较深刻比较复杂的问题。我们想问的问题是在我们测量硬币之前，硬币到底是个什么状态？这里有两种形式的硬币。第一种是每一个硬币它本身是两面的，一面是红色，一面是蓝色。第二种是这个硬币要么是黄的，要么是红的。好，那我说从你的观测来反过来推这个随机变量的角度，也就是说你先做一下实验，看看你会抽到什么。然后抽上几百次几万次之后，你来猜那个硬币的随机变量该怎么写，就是写成那个柔该怎么写的角度。

我问一个问题，你能区分这两样东西吗？来，我们来试试，我就做几次，几次肯定不准，但是事实。蓝色的。蓝色的怎么回事？我等下。

红色的我做了七次实验，有四个是蓝色的，三个是红色的。我再抽一个，嘿，我还真抽到了一个红色的，这次没这么准的。一般来说八个会有偏差的。对他得到几百次几万次以后偏差才比较小。但是我比较运气比较好，真的是四个蓝色的，四个红色。

好，所以你一旦做上几百次，你就反过来可以推出来说这这些这些硬币真的是2分之1向上，2分之1向下的。当然这个事情我得混均匀了。因为我可能扔进去的时候，可能比如说一侧扔进去的，所以全是红的。

所以我得滚的很均匀的时候，我才能保证它真的是我抽的时候是基本上要么向上要么向下，是2分之1的对吧？不过是不是具体2分之1无所谓，反正它是某个概率的。来，我再试试，这是七个，然后三个蓝色的，四个红色的还行，差的不是特别大好。那么这时候假设你猜出来了它是2分之1，那么对于这个你在观测它之前，你可以认为它本身是两个状态的。因为它它只是显示哪一面而已，对吧？

那回过头来再看这。我抓了四五个，我抓四个就对了，抓五个好吧，我抓了四个，两个黄的，两个红的。好，那你抓很多很多次以后，你也可以推断出来它的概率是2分之1。但是仔细想他们俩之间有差别，为什么它这里每一个球只显示一个颜色，对不对？每一个硬币上它其实显示两个颜色。

这两件事情对应着背后不同的概率的理解。这个概率的理解是它其实是有很多个不同的东西造成的，这个是有很多个一模一样的东西造成的对吧？当然他们俩也可以认为是一样的……