量子力学0基础入门-13关于自旋实验的计算与分析

然后我们用这样一套数学来解释这个自旋的实验。第一个实验是一个自旋通过一个Z方向的磁场，然后它分成两块。第二个实验是一个自旋通过一个Z方向的磁场，你把往下的那个摁住，只要往上的过去，然后再通过一个Z方向的磁场，你预期是它只能往上，那我们算算答案是不是这样。然后第三个实验就是你通过一个Z方向磁场，然后接着通过一个X方向磁场往下的摁住，这样通过Z方向的磁场看看算出来是不是正好是两个输出，对吧？如果这三个实验都对，那我们就解释了其中的一组实验，我们来算一下它是不是真的是这个样子的。

量子力学0基础入门-13关于自旋实验的计算与分析

然后我们用这样一套数学来解释这个自旋的实验。第一个实验是一个自旋通过一个Z方向的磁场，然后它分成两块。第二个实验是一个自旋通过一个Z方向的磁场，你把往下的那个摁住，只要往上的过去，然后再通过一个Z方向的磁场，你预期是它只能往上，那我们算算答案是不是这样。然后第三个实验就是你通过一个Z方向磁场，然后接着通过一个X方向磁场往下的摁住，这样通过Z方向的磁场看看算出来是不是正好是两个输出，对吧？如果这三个实验都对，那我们就解释了其中的一组实验，我们来算一下它是不是真的是这个样子的。

好，那在进入这个自旋，进入第一个实验之前，我们不知道它的状态是什么，或者说你随便给一个状态就是任意的XY。但是你会发现我既然过了第一个实验装置之后，它有两个输出，而且假设是等几率的，我就能反推出来。反推出来就是我的状态就是2分之1的时候是取Z方向上向上抬，2分之1的时候取正方向向下抬。好，那么写出来就是这个地方是个2分之1，这个地方是个2分之1。这第一个实验结果就是一个词选过来，过第一个这个人蒙上的，我就看两个，那么你可以写这个，这个和经典的时候是一模一样的。

好，那么有了这个跟经典一模一样的之后，我们来看第二个实验。第二个实验是把Z方向向下的堵住，只让它向上的出去，这时候相当于做了一次测量，然后测量的记录的结果就是CM方向向上。按照我们测量后状态的计算方式，你是把原来的这个初始的状态揉左边乘以一个向上，也就是一一太，右边也乘以一个向上一一态。那你把这样一个东西成了之后，你就发现它只能留下一一，这叫测量后状态的计算。好了，由于有了这个，我当我把这样一个状态，因为它现在就成了一一了，对吧？

我再带到下一个子类方向的磁场的时候，另方向磁场的描述就是那个和我刚才这个柔，我这个柔记住了它是1000，它只留下一这个状态。我去算一下他们的均值，我就发现什么情况呢？他的均值是吧？就是1000这个矩阵乘上100-1这个矩阵乘完之后，我再做一个trace，再做一个对角圆的取和它等于一。

所以这相当于告诉我们什么呢？这个时候如果你去测西格马Z你只能测到一个值，这个值是它等于一。这意味着西格玛它只有两个可能的值，对吧？1-11代表这个方向，负一代表这个方向。你告诉我均值就是一，那么它的概率是什么？它的概率就是永远只能向上一个方向的输出。好了，所以第一和第二个实验就做完了。就这两个实验……