给孩子的数学思维课-20应用题的万能解法是什么

这一集我们来讲一个数学模型，常用的数学工具。你肯定看过好莱坞大片儿，在这些片子里面有一个非常常见的角色是科学家。这些片子为了表现科学家的专业性，有一个特别常用的办法，就是让这个科学家在黑板上写一大堆的算式。那些算式里面有各种各样的字母符号。我们虽然看不懂，但就觉得这个科学家很厉害，好像在进行非常高级的研究。这个科学家在黑板上写的这种带字母的算式，其中有一部分叫做函数式。我们在整个中学阶段，尤其是高中阶段，会花大量的时间学习函数。我今天就给你讲一讲函数研究的是什么。

给孩子的数学思维课-20应用题的万能解法是什么

这一集我们来讲一个数学模型，常用的数学工具。你肯定看过好莱坞大片儿，在这些片子里面有一个非常常见的角色是科学家。这些片子为了表现科学家的专业性，有一个特别常用的办法，就是让这个科学家在黑板上写一大堆的算式。那些算式里面有各种各样的字母符号。我们虽然看不懂，但就觉得这个科学家很厉害，好像在进行非常高级的研究。这个科学家在黑板上写的这种带字母的算式，其中有一部分叫做函数式。我们在整个中学阶段，尤其是高中阶段，会花大量的时间学习函数。我今天就给你讲一讲函数研究的是什么。

我们刚接触函数的时候可能会有点困惑，因为函数数和我们过去学过的算式很不一样。小时候我们学过的算式里面都是数字，但是在函数里面会出现很多英文字母，而且老师还会说这些英文字母它不是一个确定的量，它叫做变量。我们第一次听说变量会感到不习惯，因为我们习惯于数字是精确的，每一个数字都是一个确定的量，它是不变的。现在老师突然跟我们说，我们现在这个量是个变量，这个算式里面的东西变来变去，我们会不太适应。那我告诉你，函数其实反映出来的还是不变的。确定的东西，准确的说反映的是量和量之间的确定性关系。科学家们之所以很喜欢函数，就是因为我们在谈论量和量之间的关系的时候，比谈论单独的量更容易反映出这件事的本质。

我给你举个例子，假设我是一个学生，我在学校里面本来今天心情挺好的，结果我和我的同桌发生了一点小争执。这个同桌就跟我说了一句气话，说你这个人太糟糕了。发生小争执本来是一个很正常的事儿，结果我发现了一个不正常的情况。我的同桌批评了我之后，我这一整天心情都非常不好，特别糟糕。我事后一反省，我觉得这事儿不对。朋友之间说情话很常见的，我也知道的同桌不是有意的那为什么我的情绪会这么糟糕呢？

我现在就要反思这件事儿，这个反思有几种方式。第一种我们只关心某个具体的量。比如说我只关注我自己心情的好坏，我会发现这件事情的问题是我自己的情绪波动太大。明明人家没有恶意，我还这么生气，这说明是我的情绪对于外界的刺J给了一个错误的反应。我得出的结论就是我要反省自己，以后要好好控制自己的心情，情绪不要波动那么剧烈了。

还有第二种反思的方式，这一次我关注的范围大一点，关注两个量，一个是我自己心情的好坏，一个是同桌对我的评价。如果我关注这两个量的话……