给孩子的数学思维课-21第一次数学危机是什么
这一集我来给你讲一讲第一次数学危机是怎么回事，为什么一个看上去非常简单的问题会困扰数学家两千多年。
在前面我们讲过一次中国古代哲学家的观点，他们认为这个世界的本质是连续的那我们现在好好儿想想这个事儿，你说这个世界是不是连续的？时间和空间是不是连续的？我来告诉你我的观点，我们可能永远也没有办法知道。因为我们人类就生活在时间和空间中，所以无论时间和空间是不是连续的，我们都没有办法察觉。我来给你解释一下这是怎么回事。
你可以想象一下，假如说现在有个上帝，这个上帝有能力控制我们世界的时间。这个控制的方法就好像是我们用电脑看视频一样。你想我们用电脑看视频的时候，那个视频软件上有一个按钮叫做暂停键，那一按整个画面就暂停了。好，假设现在上帝在看着我们的世界，然后上帝突然按了一下暂停键，这个时候我们整个的世界就都暂停了。那我们在这个视频里面就静止不动了。然后过了几秒钟，上帝又按了一下播放键，那我们在视频里面又继续运动了。
好，现在站在上帝的视角来看我们世界的时间是间断的断了几秒钟，但是在视频里面的我们是感觉不到时间间断的这就好比说我们在看电视剧的时候，假设电视剧里面正在演两个人吃饭。那我们看到这儿，关了视频，过了三天打开再继续看一看，那两个人在那还继续吃饭，那你说这电视里面的两个人，他知不知道自己已经饿了三天？不知道，他们以为他们一直在吃饭时间是没有断的那我们就好像是电视里面那个人，我们的时间是不是间断了，永远也不知道。空间的情况也是类似。
好，我前面说的是有一种观点认为我们永远也不可能察觉时间和空间是不是连续。不过古代人类并不知道我们的这些观点。古代人类的观点很朴素，他们通过观察周围的世界，很容易认为时间和空间就是连续的。比如说古人拿起几根木头来，他会想，如果这根木头是不连续的那它不就断掉了，另一头不就应该掉到地上了吗？那我拿着木头它没掉，就说明木头是连续的。所以中国古人有一个说法儿，叫做一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是说一尺长的木棒我可以永远的分割下去，永远也分割不完，因为它是连续的。
既然古人认为世界是连续的，那么当他们用几何学去模拟客观世界的时候，很自然的就把几何模型也设计成是连续的。就比如说在欧式几何里面，直线一开始的定义就是连续的那至于面、体，当然也都是连续的。可是我们还说过，我们数数的时候用的可是离散的思想……
