给孩子的博弈论-03猎人博弈，猜想、论证纳什均衡

这一节课我们就通过一些练习，也讲的比较快，让大家训练一下你们猜想纳斯杰恩的本事，你只要猜想出来，你还有个论证，那你就比较完美了。第一个我请大家思考一个问题，假定有一个魔术机器，比方说我们五个人或者六个人来一起玩一个游戏，这五六个人之间，我们就把它设想成为博弈关系。只要利益相关就是成立博弈关系，怎么玩呢？就每个人把钱往机器里放放完以后继续把这个钱的总数变成原来的三倍，然后分给每一个人，平分给每一个人。

给孩子的博弈论-03猎人博弈，猜想、论证纳什均衡

这一节课我们就通过一些练习，也讲的比较快，让大家训练一下你们猜想纳斯杰恩的本事，你只要猜想出来，你还有个论证，那你就比较完美了。第一个我请大家思考一个问题，假定有一个魔术机器，比方说我们五个人或者六个人来一起玩一个游戏，这五六个人之间，我们就把它设想成为博弈关系。只要利益相关就是成立博弈关系，怎么玩呢？就每个人把钱往机器里放放完以后继续把这个钱的总数变成原来的三倍，然后分给每一个人，平分给每一个人。

为了明确起见，假定每个人只有100块钱，你拿多少丢进去是对你最有利呢？这里你要想办法找一个均衡出来。这个题目就是有些人悟性特别好，直觉特别好啊，他就会觉得应该丢多少钱进去是最好的。纳什均衡这个题目，因为每个人的地位都是对称的，策略也是对称的，得失也是对称的。所以你可以想象他这个纳斯军人一定是这样的形式。就是说大家都往里头丢多少钱最好。究竟是大家都一块钱不丢最好，还是大家都把100块钱都丢丢进去最好，或者大家把每个人都把60块钱丢进去最好，大概是这种形式。

这个题目做出来有一些难度，那么我就做一些提示，您回去考虑。最后的结果要依赖你有多少人参加，你注意到他把所有的钱变成三倍再平分给大家说这个三是非常要紧的，你可以分两种情况来考虑，那就是不到三个人来参加这个博弈，两个人参加博弈策略，什么是纳什均衡？另外一个四个人或者五个人更多人参加博弈情况怎么样？这两个纳斯军人是不一样的，做的过程里头你对大势均衡，你就有更深的体会。

下面就是猜想扑克牌对射游戏的纳什均衡。这个我们实际上刚才已经上一节课已经讲过了。你的猜到就是每个人都用50%的概率是红牌，每个人都用50%的概率出黑牌，这个是一个纳什均衡。那么比较新的，希望大家在这里头课上能够基本上想清楚的。

就第三个猜想和论证霍特林模型的纳什均衡。霍特林是美国一个比较老的经济学家，大概是上个世纪上半叶的是一个著名经济学家。他提出这个模型的时候，还没有博弈论这个说法。但是后人总结他这个东西，拿来博弈论里面讲是非常好，就把它说成是霍特林模型。

霍特林模型本来是说几家杂货铺怎么样选地址，后来为了说的更加清楚一点，人家经过改造把它变成一个两个雪糕车。在海滩旁边栈道上。生意上做竞争……